Объект UISearchDisplayController инициализируется вызовом initWithSearchBar:contentsController:. Как видно из названия метода и документации, работающему контроллеру необходимо задать searchBar и contentController, в виде которого будет отображаться таблица с результатами поиска.
Покопавшись в документации UIViewController мы также увидим read-only свойство searchDisplayController.
Это значит, что мы не можем задать нашему основному контроллеру searchDisplayController напрямую, вместо этого мы должны инициализировать объект UISearchDisplayController с основным контроллером.
Ситуация стандартная, таким же образом мы действуем, когда создаем UINavigationController - не назначаем его основному контроллеру, а инициируем объект UINavigationController с основным контроллером.
Что может ввести в заблуждение, так это то, что обладание ссылкой searchDisplayController достаточно для работы. Но это не так, потому что во избежание зацикливания ссылок контроллеров друг на друга объект UISearchDisplayController "умирает" спустя некоторое время после создания.
Говоря проще, создавая UISearchDisplayController во viewDidLoad вы теряете его сразу по завершению метода.
Выход прост: создать отдельное strong-свойство в основном контроллере для объекта UISearchDisplayController. Правда, остается непонятным, зачем тогда вообще ссылка searchDisplayController - ведь в отличие от UINavigationController он связан только с одним контроллером за раз.
